如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝，求∠EDC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　∵DE∥BC(已知)，∴∠AED＝∠ACB(兩直線平行，同位角相等)，又∵∠AED＝(已知)，∴∠ACB＝(等量代換)，∵CD平分∠ACB(已知)，∴∠BCD＝(角平分線的定義)，又∵DE∥BC(已知)，∴∠BCD＝∠EDC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

　　∴∠EDC＝(等量代換)；


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，則∠EDC=
40
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

104、如圖，已知CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC延長線于點E，試說明△ACE是什么樣的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù)．
根據(jù)解題的要求，填寫適當?shù)膬?nèi)容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴∠ACB=∠AED=80°   （
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
∵CD平分∠ACB  （已知）
∴∠DCB=∠DCA=40°  （
角平分線的定義
角平分線的定義
）
∵DE∥BC （已知）
∴∠EDC=∠DCB=40°（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，說明△EDC是等腰三角形的理由．
根據(jù)解題的要求，填寫適當?shù)膬?nèi)容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴
∠EDC=∠DCB
∠EDC=∠DCB
  （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又
CD平分∠ACB
CD平分∠ACB
  （已知） 
∴∠ACD=∠BCD  （
角平分線的定義
角平分線的定義
）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（
等角對等邊
等角對等邊
）
∴△EDC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延長線于點E，且∠E=60°．你認為△ACE是什么三角形？請說明理由．

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