Question

【題目】柯橋區(qū)某企業(yè)因?yàn)榘l(fā)展需要，從外地調(diào)運(yùn)來一批94噸的原材料，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型共選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型	甲	乙	丙
汽車運(yùn)載量（噸/輛）	5	8	10
汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）	400	500	600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)6400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

Answer 1

【答案】（1）需要甲車6輛，乙車8輛；（2）選甲車8輛、乙車3輛、丙車3輛，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為6500元；選甲車6輛、乙車8輛，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為6400元．

【解析】

（1）設(shè)需要甲車x輛，乙車y輛，根據(jù)運(yùn)送94噸原材料需運(yùn)費(fèi)6400元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需要甲車a輛，乙車b輛，丙車（14-a-b）輛，根據(jù)需要運(yùn)送94噸原材料，即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程，結(jié)合a、b、c均為非負(fù)整數(shù)即可得出運(yùn)送方案，再利用總運(yùn)費(fèi)=400×甲車所需輛數(shù)+500×乙車所需輛數(shù)+600×丙車所需輛數(shù)，即可求出總運(yùn)費(fèi).

解：（1）設(shè)需要甲車x輛，乙車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：需要甲車6輛，乙車8輛．

（2）設(shè)需要甲車a輛，乙車b輛，丙車（14﹣a﹣b）輛，

根據(jù)題意得：5a+8b+10（140﹣a﹣b）=94，

整理得：5a+2b=46，

∴a=，

當(dāng)b=3時(shí)，a=8，c=3；當(dāng)b=8時(shí)，a=6，c=0．

第一種：400×8+500×3+600×3=6500（元）；第二種：400×6+500×8=6400（元）．

答：選甲車8輛、乙車3輛、丙車3輛，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為6500元；選甲車6輛、乙車8輛，此時(shí)運(yùn)費(fèi)為6400元．