【題目】如圖，過點(diǎn)A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB= ．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；（2）l2的解析式為y=x-1.

【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)△ABC的面積4，求得CO的長，再根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式.

解：（1）∵點(diǎn)A（2，0），AB=

∴BO==3

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；

（2）∵△ABC的面積為4 ∴×BC×AO=4 ∴×BC×2=4，即BC=4

∵BO=3 ∴CO=4﹣3=1 ∴C（0，﹣1）

設(shè)l2的解析式為y=kx+b，則，解得，

∴l2的解析式為y=x﹣1．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了兩條直線的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理以及待定系數(shù)法.注意：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式所組成二元一次過程組的解，反之也成立.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B、C，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，則AB的長度為（　　）

A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

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【題目】已知：直線AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn).

(1)如圖1，∠BME，∠E，∠END的數(shù)量關(guān)系為 (直接寫出答案)；

(2)如圖2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(shù)(用用含m的式子表示)

(3)如圖3，點(diǎn)G為CD上一點(diǎn)，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于點(diǎn)H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數(shù)量關(guān)系(用含n的式子表示)

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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中a= ，b= ；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人？

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【題目】如圖,∠AOB=90°,C,D是的三等分點(diǎn),AB分別交OC,OD于點(diǎn)E,F.試找出圖中相等的線段(半徑除外).

(1)錯(cuò)因: .

(2)糾錯(cuò):____________________________________________________________

.

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【題目】當(dāng)a＝﹣2時(shí)，求a2（2a+1）＝_____．

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【題目】已知二次函數(shù)y=a(x2)2+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)分別指出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

(3) 寫出把此拋物線向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度后的拋物線解析式。

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【題目】如圖，在中， ，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)， ，且,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，又的邊上的高為.

（1）判斷直線是否平行？并說明理由；

（2）證明： .

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