【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論：

① ② ③ ④ ⑤其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：①由圖象可知：拋物線開口方向向下，則a＜0，對稱軸直線位于y軸右側，根據(jù)“左同右異”，則a、b異號，即b＞0，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，abc＜0，故①錯誤；

②∵對稱軸為x= <1，又a＜0，則2a+b<0，故②錯誤；

③當x=-1時，y<0，∴a-b+c<0，故③正確；

④拋物線與x軸有兩個不同的交點，則b2-4ac＞0，所以4ac-b2＜0，故④正確；

⑤當x=1時，y=0，∴a+b+c=0，又c＞0，則a+b<0，故⑤正確；

綜上所述，正確結論有3個；

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同．

（1）攪勻后從中隨機摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；

（2）如果第一次隨機摸出一個球（不放回），充分攪勻后，第二次再從剩余的兩球中隨機摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將某點（橫坐標與縱坐標不相等）的橫坐標與縱坐標互換后得到的點叫這個點的“互換點”，如（-3，5）與（5，-3）是一對“互換點”．

（1）以O為圓心，半徑為5的圓上有無數(shù)對“互換點”，請寫出一對符合條件的“互換點”；

（2）點M，N是一對“互換點”，點M的坐標為（m，n），且（m＞n），⊙P經(jīng)過點M，N．

①點M的坐標為（4，0），求圓心P所在直線的表達式；

②⊙P的半徑為5，求m－n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，4），弧MN所在圓的圓心在x軸上，其中M(0，3)，N(4，5)，點P為弧MN上一點，則線段AP長度的最小值為___________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B移動；同時點P從點B出發(fā)，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0＜x≤3），解答下列問題：

（1）設△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30°，AB=2BC．

（1）固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點C順時針方向旋轉至圖2的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F．

①填空：當旋轉角等于20°時，∠BCB1=　 　度；

②當旋轉角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由．

（2）將圖2中的三角板ABC繞點C順時針方向旋轉至圖3的位置，使AB∥CB1，AB與A1C交于點D，試說明A1D=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=18，AC和BD是它的兩條切線，CD與⊙O相切于E，且與AC、BD相交于點C、D，設AC=x，BD=y，試求xy的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：

（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點E為△ABC內切圓的圓心，連接AE的延長線交BC于點F，交⊙O于點D；連接BD，過點D作直線DM，使∠BDM=∠DAC．

（1）求證：直線DM是⊙O的切線；

（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的長．

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