12．請從以下兩題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計分．
（A）如圖所示的四邊形中，若去掉一個50°的角得到一個五邊形，則∠1+∠2=230°．
（B）如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前進100m，那么他所在的位置比原來的位置升高了31.6m．（結果精確到0.1m）

分析 （A）直接利用多邊形內角和公式分別求出四邊形以及五邊形內角和進而求出答案；
（B）直接利用坡角的定義表示出BC，AC的長，再結合勾股定理求出BC的長．

解答 解：（A）如圖A，∵∠3+∠4+∠5+50°=360°，
∴∠3+∠4+∠5=310°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（5-2）×180°，
∴∠1+∠2=540°-310°=230°；
 故答案為：230°；

（B） 如圖B，∵某人沿坡度i=1：3的斜坡前進100m，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∴設BC=x，則AC=3x，
故x2+（3x）2=1002，
解得：x=±10$\sqrt{10}$（負數(shù)舍去），
他所在的位置比原來的位置升高了：10$\sqrt{10}$≈31.6（m）．
故答案為：31.6．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用以及多邊形內角和定理，正確掌握坡角的定義是解題關鍵．

練習冊系列答案
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2．要使分式$\frac{-5}{x-1}$有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算：
（1）$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$+（$\sqrt{2}$-1）2；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-4}-\frac{1}{2x-4}$；
（3）解方程：$\frac{2x+9}{3x-9}$=$\frac{4x-7}{x-3}$+2；
（4）先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{a^2-a}{a+1}$，其中a=$\frac{1}{2}$．

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20．一組數(shù)：2，1，3，x，7，-9，…，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a-b”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“2×2-1”得到的，那么這組數(shù)中x表示的數(shù)為-1．

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7．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．正十邊形的一個外角的度數(shù)是36°；
B．如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為63°，AC=7.2米，則樹高BC為1.4×102米．（用科學計算器計算，結果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，矩形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，點E是邊CD上一動點，已知AC=10，CD=6，則OE的最小值是4．

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4．若n邊形的內角和是720°，則n的值是6．

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1．已知直角三角形的兩條直角邊分別為5cm，12cm，則此直角三角形的重心與外心之間的距離是$\frac{13}{6}$cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖1，點P在正方形ABCD的對角線AC上，正方形的邊長是a，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點M、N．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定點P，使△PEF繞點P旋轉，當PM⊥BC時，四邊形PMCN是正方形．填空：①當AP=2PC時，四邊形PMCN的邊長是$\frac{1}{3}$a；②當AP=nPC時（n是正實數(shù)），四邊形PMCN的面積是$\frac{{a}^{2}}{（n+1）^{2}}$．
（2）猜想論證
如圖3，改變四邊形ABCD的形狀為矩形，AB=a，BC=b，點P在矩形ABCD的對角線AC上，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點M、N，固定點P，使△PEF繞點P旋轉，則$\frac{PM}{PN}$=$\frac{a}$．
（3）拓展探究
如圖4，當四邊形ABCD滿足條件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD時，點P在AC上，PE、PF分別交BC，CD于M、N點，固定P點，使△PEF繞點P旋轉，請?zhí)骄?\frac{PM}{PN}$的值，并說明理由．

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