Question

內環(huán)高速公路改建工程中，某路段長4000米，甲、乙兩個工程隊計劃在11月份30天內（含30天）分工合作完成該項目．已知甲工程隊1天，乙工程隊2天共修路200米；甲工程隊2天，乙工程隊3天共修路350米．
（1）試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？
（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元，要使該工程的施工費用最低，甲乙兩隊應各做多少天？最低費用是多少？（甲乙兩隊工作天數均為整數）

Answer 1

考點：一次函數的應用,二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設甲、乙兩個工程隊每天分別修路x米、y米，然后根據200米和350米兩個等量關系列出方程組，求解即可；
（2）根據乙隊施工費用低判斷要使施工費用最低，乙隊施工30天，剩下的路段由甲隊施工，然后列式計算即可得解．

解答：解：（1）設甲、乙兩個工程隊每天分別修路x米、y米，
由題意得，

x+2y=200 2x+3y=350

，
解得

x=100 y=50

，
答：甲、乙兩個工程隊每天分別修路100米、50米；

（2）∵乙工程隊每天的施工費用比甲隊低，
∴要使施工費用最低，乙隊施工30天，剩下的路段由甲隊施工，
甲隊施工天數為（4000-50×30）÷100=25天，
最低施工費用為0.6×25+0.35×30=15+10.5=25.5萬元．
答：甲乙兩隊應各做25天，30天，最低費用是25.5萬元．

點評：本題考查了一次函數的應用，二元一次方程組的應用，難點在于（1）確定出兩個等量關系，（2）先判斷出乙隊施工的天數．