如圖，D、E、F、B在一條直線上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．
（1）求證：AE=CF；  
（2）求證：AE∥CF．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：（1）易證BE=DF，即可求證△ABE≌△CDF，即可解題；
（2）根據(jù)（1）中的△ABE≌△CDF可得∠AEB=∠CFD，即可解題．
解答：解：（1）∵BF=DE，
∴BF+EF=DE+EF，
即BE=DF，
在△ABE和△CDF中，
BE=DF
∠B=∠D
AB=CD
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF；
（2）由（1）知：△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠CFD，
∴AE∥CF．
點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應角相等的性質，本題中求證△ABE≌△CDF是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（3x+2）（x+2）；
（2）（4y-1）（5-y）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，若AC=24，AF=15，求圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）試判斷四邊形BDEF的形狀；
（2）求證：
BD
AB
=
CF
BC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=56°，則∠E=（　�。�
A、27°B、28°
C、26°D、30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸有兩個交點A（-1，0），B（n，0），交y軸于點C（0，p），已知p=-3a（n-2）．
（1）求點B的坐標； 
（2）若拋物線上存在點M，且△ABM為直角三角形，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx-5與y=3x+b的圖象的交點P（2，-3），則k=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖（1）所示，點D在直線EF
 
，或直線
 
經(jīng)過點D．
（2）如圖（2），直線
 
，
 
交于點O．
（3）如圖（3），經(jīng)過點M三條直線
 
，
 
，
 
．
（4）如圖（4）所示，直線L與直線
 
，
 
，分別交于
 
，
 
兩點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

多項式-3xy+5x3y-2x2y3+5是
 
次
 
項式，最高次項的系數(shù)是
 
．

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