Question

已知x²+x-1=0，則2x³+4x²+6=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：觀察已知x²+x-1=0可轉(zhuǎn)化為x²+x=1，將2x³+4x²+6轉(zhuǎn)化為2x（x²+x）+2x²+6，此時(shí)可將x²+x=1代入，上式可變?yōu)?x+2x²+6，即2（x²+x）+6．進(jìn)一步代入求得答案問(wèn)題解決．

解答：解：∵x²+x-1=0
∴x²+x=1，
∴2x³+4x²+6
=2x（x²+x）+2x²+6
=2x+2x²+6
=2（x²+x）+6
=2+6
=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解的運(yùn)用，關(guān)鍵是將x²+x看做一個(gè)整體代入，逐步降次化簡(jiǎn)．