（1）觀察下列算式：數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式，由此推斷數(shù)學(xué)公式=______；
（2）請(qǐng)用含字母m的等式表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律；
（3）請(qǐng)用（2）中的規(guī)律解下面的方程：數(shù)學(xué)公式．

解：（1）；

（2）；

（3）無解．提示：由原方程得，
整理，得．
∴原方程無解．
分析：（1）把分母整理為兩個(gè)相鄰數(shù)的積，然后整理為相鄰兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差；
（2）相鄰兩個(gè)數(shù)的積的倒數(shù)=相鄰兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差；
（3）運(yùn)用（2）中的規(guī)律解答即可．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到規(guī)律：相鄰兩個(gè)數(shù)的積的倒數(shù)=相鄰兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…則230的尾數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、觀察下列算式：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…，請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

…
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；
n×（n+2）-（n+1）2=-1
n×（n+2）-（n+1）2=-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出72012的末位數(shù)字
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：
21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；28=256；
…
（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)2n的個(gè)位數(shù)字是由
4
4
種數(shù)字組成的，它們分別是
2、4、8、6
2、4、8、6
．
（2）用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出89的末位數(shù)是
2
2
．
（3）22003的末位數(shù)是
8
8
．

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