【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過程為:x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2),這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問題.

(1)分解因式:x2+2xy+y2

(2)分解因式:a2﹣9﹣2ab+b2;

(3)ABC三邊a、b、c滿足a2﹣4bc+4ac﹣ab=0,判斷△ABC的形狀.

【答案】(1)(x+y)2;(2)(a﹣b+3)(a﹣b﹣3);(3)ABC的形狀是等腰三角形.

【解析】

(1)利用完全平方公式分解得出即可;

(2)首先將第一、三、四項(xiàng)組合,利用完全平方公式分解因式,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可;

(3)首先將第一、四項(xiàng)以及第二、三項(xiàng)組合,進(jìn)而提取公因式法分解因式,即可得出a,bc的關(guān)系,判斷三角形形狀即可.

解:(1

2a292ab+b2

=(ab232

=(ab+3)(ab3);

3)∵a24bc+4acab=0

a2ab+4ac4bc=0,

aab+4cab)=0

∴(ab)(a+4c)=0,

a+4c0,

ab=0,

ab,

∴△ABC的形狀是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算題
(1)已知:sinα·cos60= ,求銳角α;
(2)計(jì)算:

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(1)若Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度與P點(diǎn)相同,且點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),經(jīng)過1秒鐘后△BPD△CQP是否全等,并說明理由;

(2)若點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),但運(yùn)動(dòng)的速度不相同,當(dāng)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能在運(yùn)動(dòng)過程中有△BPD△CQP全等?

(3)若點(diǎn)Q以(2)中的速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都是逆時(shí)針沿△ABC的三邊上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多少時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

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【題目】我們約定:如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為普通身高.為了了解某校九年級(jí)男生中具有普通身高的人數(shù),我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽出10名男生,分別測(cè)量出他們的身高(單位:cm),收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表:

根據(jù)以上信息,解答如下問題:

(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

(2)請(qǐng)你分別選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),找出這10名男生中具有普通身高的是哪幾位男生?并說明理由.

男生序號(hào)

身高x(cm)

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計(jì)算.

2)先化簡(jiǎn),再求值.

,其中,

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【題目】某市實(shí)行中考改革,需要根據(jù)該市中學(xué)體能的實(shí)際情況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn).為此,抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測(cè)試.測(cè)試的情況繪制成表格如下:

(1)求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(2)根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn),你認(rèn)為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由;

(3)根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測(cè)試的合格率是多少?

次數(shù)

6

12

15

18

20

25

27

30

32

35

36

人數(shù)

1

1

7

18

10

5

2

2

1

1

2

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【題目】某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號(hào)統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為ab,c,d,那么利用公式計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級(jí),第二行表示班級(jí),第三行表示班級(jí)學(xué)號(hào)的十位數(shù),第四行表示班級(jí)學(xué)號(hào)的個(gè)位數(shù).如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是10,0,1,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計(jì)作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,01,0,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計(jì)作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為091034,表示9年級(jí)1034號(hào).小明所對(duì)應(yīng)的二維碼如圖2所示,則他的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為_______

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