【題目】我校為創(chuàng)建書香校園,4月份購進一批圖書,經了解,科普書的單價比文學書的單價多4元,用1500元購進的科普書與1000元購進的文學書本數相等.
(1)求4月份購進的科普書和文學書的單價各是多少元?
(2)若5月份科普書和文學書的單價與4月份相比保持不變,我,F打算用1250元再購進一批科普書和文學書,問購進科普書65本后至多還能購進多少本文學書?
【答案】(1)文學書的單價是8元,則科普書的單價是12元;(2)購進科普書65本后至多還能購進58本文學書
【解析】
(1)設文學書的單價是x元,則科普書的單價是(x+4)元,根據用1500元購進的科普書與用1000元購進的文學書本數相等,可列方程求解.
(2)設購進科普書65本后還能購進y本文學書,根據用1250元再購進一批文學書和科普書,得出不等式求出即可.
(1)設文學書的單價是元,則科普書的單價是元,
根據題意,得,
解得.
經檢驗:是原分式方程的解,
.
答:文學書的單價是8元,則科普書的單價是12元.
(2)設購進科普書65本后還能購進本文學書,則
,
解得:,
∵為整數,
∴最大是58,
答:購進科普書65本后至多還能購進58本文學書.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,下列結論:①2a+b=0;②9a+c>3b;③若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數圖象上,則y1<y3<y2:④若方程ax2+bx+c=﹣3(a≠0)的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<3<x2;⑤m(am+b)﹣b<a.其中正確的結論有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中點A的坐標為(3,6),點B(6,0),C是線段OB上一動點(不與O,B重合),過C,O兩點的二次函數y1和過C,B兩點的二次函數y2的圖像開口均向下,它們的頂點分別為OA,AB邊上的E,F兩點,點C從點O到點B運動過程中,陰影部分的面積大小變化情況是( )
A.不變B.先增大再減小C.先減小再增大D.無法確定
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(1)操作發(fā)現
如圖①,在五邊形中,,,試猜想之間的數量關系,小明經過仔細思考,得到如下解題思路:將繞點逆時針旋轉90°至,由,得,即點三點共線,易證,故之間的數量關系是________;
(2)類比探究
如圖②,在四邊形中,,,點分別在邊的延長線上,,連接,試猜想之間的數量關系,并給出證明;
(3)拓展延伸
如圖③,在中,,,點均在邊上,且,若,則的長為________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】正方形、正方形如圖放置,點在同一條直線上,點在邊上,,且,連結交于,有下列結論:①;②;③;④;⑤.以上結論正確的個數有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果,在甲批發(fā)店,不論一次購買數量是多少,價格均為6元/.在乙批發(fā)店,一次購買數量不超過時,價格為7元/;一次購買數量超過時,其中有的價格仍為7元/,超過部分的價格為5元/.設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為.
(Ⅰ)根據題意填空:
①若一次購買數量為時,在甲批發(fā)店的花費為________元,在乙批發(fā)店的花費為________元;
②若一次購買數量為時,在甲批發(fā)店的花費為________元,在乙批發(fā)店的花費為________元;
(Ⅱ)設在甲批發(fā)店花費元,在乙批發(fā)店花費元,分別求,關于的函數解析式;
(Ⅲ)根據題意填空:
①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數量相同,且花費相同,則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為_________;
②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費少;
③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了260元,則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的_________批發(fā)店購買數量多.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中,盒子的形狀、大小、質地都相同,再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中.
(1)攪勻后從中摸出1個盒子,求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率;
(2)攪勻后先從中摸出1個盒子(不放回),再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子,求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率(不重疊無縫隙拼接).
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