【題目】如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)2和5,我們用來(lái)表示兩點(diǎn)之間的距離.

(1)直接寫出的值=______；

(2)若數(shù)軸上一點(diǎn)表示有理數(shù)m，則的值是______；

(3)當(dāng)代數(shù)式∣n +2∣+∣n 5∣的值取最小值時(shí)，寫出表示n的點(diǎn)所在的位置；

(4)若點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的2倍.

【答案】（1）7；（2）；（3）；（4）1秒或3秒

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可；

（3）根據(jù)n+2和n-5以及兩點(diǎn)間距離公式，即可得出n的取值范圍；

（4）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍，利用兩點(diǎn)間距離公式分兩種情況列出方程，求解即可.

解：（1）

故答案為：7

（2）

（3）n點(diǎn)位于線段AB上（包括A、B兩點(diǎn)），即時(shí)有最小值7；

即：

（4）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍，

第一種情況：2+2x=2（5-3x），解得：x=1

第二種情況：2+2x=2（3x-5），解得：x=3

答：經(jīng)過(guò)1秒或3秒后點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，交AE于點(diǎn)G，CF＝CB＝AE．

（1）若AB，BC，求CE的長(zhǎng)；

（2）求證：BE＝CG﹣AG．

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【題目】閱讀解題過(guò)程,回答問(wèn)題.

如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).

解:過(guò)O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.

因?yàn)椤?/span>MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知用90萬(wàn)元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬(wàn)元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設(shè)備

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

m

m-3

月處理污水量（噸/臺(tái)）

220

180

（1）求m的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)165萬(wàn)元，問(wèn)有多少種購(gòu)買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．

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【題目】如圖1，對(duì)于平面上小于等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部或邊上，作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F，則將PE+PF稱為點(diǎn)P與∠MON的“點(diǎn)角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x、y正半軸所組成的角為∠xOy．

（1）已知點(diǎn)A（5，0）、點(diǎn)B（3，2），則d（∠xOy，A）= ，d（∠xOy，B）= ．

（2）若點(diǎn)P為∠xOy內(nèi)部或邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足d（∠xOy，P）=5，畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形．

（3）如圖3與圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OT的函數(shù)關(guān)系式為y=x（x≥0）．

①在圖3中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），試求d（∠xOT，C）的值；

②在圖4中，拋物線y=-x2+2x+經(jīng)過(guò)A（5，0）與點(diǎn)D（3，4）兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是A，D兩點(diǎn)之間的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q可與A，D兩點(diǎn)重合），求當(dāng)d（∠xOT，Q）取最大值時(shí)點(diǎn)Q 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a ，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按如圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是 ______．

（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．

（方法1）= _____________；

（方法2）=______________；

（3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（如圖），點(diǎn)分別在邊上，且四邊形是菱形

（1）請(qǐng)使用直尺與圓規(guī)，分別確定點(diǎn)的具體位置（不寫作法，保留畫圖痕跡）；

（2）如果，點(diǎn)在邊上，且滿足，求四邊形的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A和B兩個(gè)小機(jī)器人，自甲處同時(shí)出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運(yùn)動(dòng)，15分鐘內(nèi)相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問(wèn)圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，0），（，0），AD=2，∠DAB=60°點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→D→C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，連接PO．當(dāng)PO=OB時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為___.

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