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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，以斜邊AB為一邊，作等邊△ABD，則線段CD的長為______．

分為兩種情況：①如圖1，∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，
∴AB=2BC=4，
即等邊三角形ABD的邊長BD=4，
∴DC=4-2=2；
②如圖2，
∵AB=4，△ABD是等邊三角形，
∴AD=AB=4，∠DAB=60°，
∵∠CAB=30°，
∴∠DAC=90°，
在Rt△CAB中，AC=
BC
tan30°
=2
3
，
在Rt△CAD中，由勾股定理得：CD=
(2
3
)2+42
=2
7
，
故答案為：2或2
7
．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點D在邊BC上，AD平分∠CAB，E為AC上的一個動點（不與A、C重合），EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：AD=DB；
（2）設CE=x，BF=y，求y關于x的函數解析式；
（3）當∠DEF=90°時，求BF的長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊所成的銳角為50°，那么這個直角三角形的較小內角的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=12，AC=5，AB=13，它們的中點分別是點D、E、F，則CF的長為（　�。�
A．6.5B．6C．2.5D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BC=2，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABDC中，連接BC，∠A=∠BCD=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，如果BC=
2
，那么S四邊形ABDC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=12，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直角三角形的面積為30，斜邊上的高為5，那么斜邊上的中線長是______．

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