【題目】已知關(guān)于x的方程x2-3x+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求c的取值范圍；

（2）若c為正整數(shù)，取符合條件的c的一個(gè)值，并求出此時(shí)原方程的根．

【答案】（1）c≤；（2）當(dāng)c=2時(shí)，x1=1，x2=2；當(dāng)c=1時(shí)，x1=，x2=

【解析】

（1）先根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知△≥0，由△≥0可得到關(guān)于c的不等式，求出c的取值范圍即可；

（2）由（1）中c的取值范圍得出符合條件的c的正整數(shù)值，代入原方程，利用因式分解法或求根公式即可求出x的值．

（1）解：∵方程有兩個(gè)實(shí)根，∴△=b2-4ac=9-4c≥0，∴c≤；

（2）解：∵c≤，且c為正整數(shù)，∴c=1或c=2．

取c=2，方程為x2-3x+2=0，∴（x-1）（x-2）=0

解得：x1=1，x2=2．

也可如下：

取c=1，方程為x2-3x+1=0，解得：x1= ，x2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b，且a、b滿(mǎn)足|a＋2|＋(b－8)2＝0，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

(1) ① 線(xiàn)段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為___________

② 用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為___________

(2) 求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB

(3) 若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市對(duì)市民開(kāi)展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A:綠化造林.　 B:汽車(chē)限行.C:拆除燃煤小鍋爐.D:使用清潔能源．調(diào)查過(guò)程中隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人？

(2)請(qǐng)你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；

(3)求圖2中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD為正方形，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作∠AFD，使∠AFD=2∠EAB，AF交CD于點(diǎn)F，如圖①，易證：AF=CD+CF．

（1）如圖②，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，其他條件不變，線(xiàn)段AF，CD，CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并給予證明；

（2）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，其他條件不變，線(xiàn)段AF，CD，CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．

圖① 圖② 圖③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=3x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點(diǎn)B．

（1）求m，k的值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn)y=3x與反比函數(shù)y=（k≠0）的圖象于點(diǎn)E，F．

①當(dāng)t=時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；

②若0＜EF≤8，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“4000輛自行車(chē)、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”，某市區(qū)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)公共自行車(chē)服務(wù)全覆蓋，為人們的生活帶來(lái)了方便。圖①是公共自行車(chē)的實(shí)物圖，圖②是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線(xiàn)上，CD＝30 cm，DF＝20 cm，AF＝25 cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE＝15 cm，且∠EAB＝75°.

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)MN∥AB，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線(xiàn)MN于點(diǎn)E，垂足為F，連接CD，BE.

(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠A等于多少度時(shí)，四邊形BECD是正方形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)即各點(diǎn)均表示整數(shù)，且，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為和6，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，那么該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線(xiàn)段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是　　

A. B. 0C. 1D. 2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案