【題目】如圖,點(diǎn)O為∠ABC的邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn),到點(diǎn)的距離等于線段OM的長的所有點(diǎn)組成圖形.圖形W與射線交于E,F兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)F的左側(cè)).
(1)過點(diǎn)作于點(diǎn),如果BE=2,,求MH的長;
(2)將射線BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到射線BD,使得∠,判斷射線BD與圖形公共點(diǎn)的個數(shù),并證明.
【答案】(1)MH=;(2)1個.
【解析】
(1)先根據(jù)題意補(bǔ)全圖形,然后利用銳角三角函數(shù)求出圓的半徑即OM的長度,再利用勾股定理求出BM的長度,最后利用可求出MH的長度.
(2)過點(diǎn)O作⊥于點(diǎn),通過等量代換可知∠∠,從而利用角平分線的性質(zhì)可知,得出為⊙的切線,從而可確定公共點(diǎn)的個數(shù).
解:(1)∵到點(diǎn)的距離等于線段的長的所有點(diǎn)組成圖形,
∴圖形是以為圓心,的長為半徑的圓.
根據(jù)題意補(bǔ)全圖形:
∵于點(diǎn)M,
∴∠.
在△中,
,
∴.
∵
∴,
解得:.
∴.
在△中,
,
∴.
∵
∴
∴.
(2) 解: 1個.
證明:過點(diǎn)O作⊥于點(diǎn),
∵∠∠,
且∠∠,
∴ ∠∠.
∴.
∴為⊙的切線.
∴射線與圖形的公共點(diǎn)個數(shù)為1個.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑為2,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=∠AOC,且AD=CD,則圖中陰影部分的面積等于______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明了勾股定理,這是著名的趙爽弦圖(如圖1).它是由四個全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案.在弦圖中(如圖2),已知點(diǎn)O為正方形ABCD的對角線BD的中點(diǎn),對角線BD分別交AH,CF于點(diǎn)P、Q.在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點(diǎn)M,N,且MN經(jīng)過點(diǎn)O,若MH=3ME,BD=2MN=4 .則△APD的面積為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:矩形中,,,點(diǎn)是對角線上的一個動點(diǎn),連接,以為邊在的右側(cè)作等邊.
(1)①如圖1,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn)重合時,記等邊為等邊,則點(diǎn)到的距離是________;
②如圖2,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)落在上時,記等邊為等邊.則等邊的邊長是________;
(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到與點(diǎn)重合時,記等邊為等邊,過點(diǎn)作交于點(diǎn),求的長;
(3)①在上述變化過程中的點(diǎn),,是否在同一直線上?請建立平面直角坐標(biāo)系加以判斷,并說明理由.
②點(diǎn)的位置隨著動點(diǎn)在線段上的位置變化而變化,猜想關(guān)于所有點(diǎn)的位置的一個數(shù)學(xué)結(jié)論,試用一句話表述:______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)C在x軸正半軸上),△ABC為等腰直角三角形,且面積為4,現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移,平移后的拋物線過點(diǎn)C時,與x軸的另一交點(diǎn)為E,其頂點(diǎn)為F.
(1)求a、c的值;
(2)連接OF,試判斷△OEF是否為等腰三角形,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)()得,若交于點(diǎn),當(dāng)__________時,為等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn),分別在邊,上,,連接,.動點(diǎn)在上從點(diǎn)向終點(diǎn)勻速運(yùn)動,同時,動點(diǎn)在射線.上從點(diǎn)沿方向勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到EF的中點(diǎn)時,點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,, 同時停止運(yùn)動.
(1)求的長.
(2)設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變的取值范圍.
(3)連接,當(dāng)與的一邊平行時,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊿中,以為直徑的⊙與邊交于點(diǎn),點(diǎn)為⊙上一點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn) ,連接 .
(1)若 ;求證:是⊙的切線;
(2)若 .求⊙的直徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項目,團(tuán)隊人均報名費(fèi)用y(元)與團(tuán)隊報名人數(shù)x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,旅行社規(guī)定團(tuán)隊人均報名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊總報名費(fèi)用為w(元).
(1)直接寫出當(dāng)x≥20時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個團(tuán)隊的總報名費(fèi)為3000元,報名旅游的人數(shù)是多少?
(3)當(dāng)一個團(tuán)隊有多少人報名時,旅行社收到的總報名費(fèi)最多?最多總報名費(fèi)是多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com