【題目】如圖,中,,,將繞點逆時針旋轉(),若于點,當__________時,為等腰三角形.

【答案】

【解析】

根據(jù)旋轉的性質可得:DCAC,根據(jù)等邊對等角可知:∠CDA=∠CAD,再表示出∠DAF,根據(jù)三角形外角的性質可表示出∠DFA,然后分①∠ADF=∠DAF,②∠ADF=∠DFA,③∠DAF=∠DFA三種情況討論求解.

∵△ABC繞點C按逆時針方向旋轉()得△DEC,

∴∠DCADCAC,

∴∠CDA=∠CAD,

∵∠BAC24°,

∴∠DAF=∠CAD-∠BAC

根據(jù)三角形的外角性質可得:∠DFA=∠BAC+∠DCA,

ADF是等腰三角形,分三種情況討論:

①當∠ADF=∠DAF時, ,此時無解;

②當∠ADF=∠DFA時,,解得:;

③當∠DAF=∠DFA時,,解得:;

綜上所述,旋轉角度數(shù)為

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角系中,點Ax軸正半軸上,點By軸正半軸上,∠ABO30°,AB2,以AB為邊在第一象限內作等邊△ABC,反比例函數(shù)的圖象恰好經過邊BC的中點D,邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點E

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求點E的橫坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】溫州茶山楊梅名揚中國,某公司經營茶山楊梅業(yè)務,以3萬元/噸的價格買入楊梅,包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價格y(單位:萬元/噸)與銷售數(shù)量x2x10,單位:噸)之間的函數(shù)關系如圖所示.

1)若楊梅的銷售量為6噸時,它的平均銷售價格是每噸多少萬元?

2)當銷售數(shù)量為多少時,該經營這批楊梅所獲得的毛利潤(w)最大?最大毛利潤為多少萬元?(毛利潤=銷售總收入﹣進價總成本﹣包裝總費用)

3)經過市場調查發(fā)現(xiàn),楊梅深加工后不包裝直接銷售,平均銷售價格為12萬元/噸.深加工費用y(單位:萬元)與加工數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關系是yx+32x10).

當該公司買入楊梅多少噸時,采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣?

該公司買入楊梅噸數(shù)在   范圍時,采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動,兩人同時從家出發(fā),沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1(米),y2(米)與運動時間x(分)之間的函數(shù)關系如圖所示

1)求爸爸返問時離家的路程y2(米)與運動時間x(分)之間的函數(shù)關系式;

2)張琪開始返回時與爸爸相距多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為∠ABC的邊上的一點,過點OOMAB于點,到點的距離等于線段OM的長的所有點組成圖形.圖形W與射線交于E,F兩點(點在點F的左側).

1)過點于點,如果BE=2,求MH的長;

2)將射線BC繞點B順時針旋轉得到射線BD,使得∠,判斷射線BD與圖形公共點的個數(shù),并證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一輛單車放在水平的地面上,車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上,,之間的距離約為,現(xiàn)測得,的夾角分別為,若點到地面的距離,坐墊中軸處與點的距離,求點到地面的距離(結果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級,經市場調查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?

(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】焦作市教育局為調查全市教師的運動情況,結合現(xiàn)今流行的“微信運動”,隨機調查了本市名老師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理,繪制了如下的統(tǒng)計圖表:

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)寫出的值,并補全頻數(shù)分布直方圖;

2)本市約有名教師,結合調查的數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過步(包含步)的教師有多少名?

3)若在被調查的教師中,選取日行走步數(shù)超過步(包含步)的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在步(包含步)以上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB,DE為⊙O的直徑,過點D作弦DCAB于點H,連接AE并延長交DC的延長線于點F

1)求證:

2)若sinD,求tanF

查看答案和解析>>

同步練習冊答案