【題目】觀察下列等式:

,

將以上二個等式兩邊分別相加得:

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列總是:

1)直接寫出下列各式的計算結(jié)果:

_______________________

______________________

2)仿照題中的計算形式,猜想并寫出:___________________________

3)解方程:

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)原式各項利用拆項法變形,計算即可得到結(jié)果;

2)根據(jù)已知等式歸納拆項法則,寫出即可;

3)仿照2利用拆項法變形,變一般分式方程解答即可.

1

,

,

2)∵,,,

;

3)仿照(2)中的結(jié)論,原方程可變形為

,

,解得,

經(jīng)檢驗(yàn),是原分式方程的解.

故原方程的解為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同,為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平,在某次測試中,從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析,其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計圖,乙校只完成了一部分.

1)請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖:

2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù)眾數(shù)如下表所示,寫出、的值:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

乙校

3)兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些,請為他們各寫出條可以使用的理由;甲校:____.乙校:________.

4)綜合來看,可以推斷出________校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好些,理由為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分ABC,PBD上一點(diǎn),過點(diǎn)PPM^AD,PN^CD,垂足分別為M、N。

1)求證:ADB=CDB;

2)若ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋,該店在網(wǎng)上出售“元抵元的全場通用代金券”(即面值元的代金券實(shí)付元就能獲得),店家規(guī)定代金券等同現(xiàn)金使用,一次消費(fèi)最多可用張代金券,而且使用代金券的金額不能超過應(yīng)付總金額.

(1)如果小明一家應(yīng)付總金額為元,那么用代金券方式買單,他們最多可以優(yōu)惠多少元:

(2)小明一家來到火鍋店后,發(fā)現(xiàn)店家現(xiàn)場還有一個優(yōu)惠方式: 除鍋底不打折外,其余菜品全部.小明一家點(diǎn)了一份元的鍋底和其他菜品,用餐完畢后,聰明的小明對比兩種優(yōu)惠,選擇了現(xiàn)場優(yōu)惠方式買單,這樣比用代金券方式買單還能少付.問小明一家實(shí)際付了多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ①

cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ②

tan(α+β)=

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,如:

tan105°=tan(45°+60°)==﹣(2+).

根據(jù)上面的知識,你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題:

如圖,直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°,底端C點(diǎn)的俯角β=75°,此時直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m,求建筑物CD的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|ab|.根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題:

1)數(shù)軸上表示3與﹣4兩點(diǎn)之間的距離是   

2)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)8所對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對值符號可以表示為   

3)代數(shù)式|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)   所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;若|x+6|5,則x   

4)求代數(shù)式|x+1010|+|x+504|+|x1009|的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:|a|=﹣b|b|b,則ab0;若﹣a不是正數(shù),則a為非負(fù)數(shù);③|a2|=(﹣a2;,則;平面內(nèi)n條直線兩兩相交,最多個交點(diǎn).其中正確的結(jié)論有( 。

A.2B.3C.4D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),DEAC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論:①SABF=SADFSCDF=4SCEF;SADF=2SCEF;SADF=2SCDF,其中正確的是( 。

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn).

1)若,求線段的長度.

2)當(dāng)線段在線段上從左向右或從右向左運(yùn)動時,試判斷線段的長度是否發(fā)生變化,如果不變,請求出線段的長度;如果變化,請說明理由.

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