【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DE與AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論:①S△ABF=S△ADF②S△CDF=4S△CEF;③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正確的是( 。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
【答案】C
【解析】分析:由△AFD≌△AFB,即可推出S△ABF=S△ADF,故①正確,由BE=EC=BC=AD,AD∥EC,推出 =,可得S△CDF=2S△CEF,S△ADF=4S△CEF,S△ADF=2S△CDF,故②③錯(cuò)誤④正確,由此即可判斷.
詳解:∵四邊形ABCD是正方形,
∴AD∥CB,AD=BC=AB,∠FAD=∠FAB,
在△AFD和△AFB中,
∴△AFD≌△AFB,
∴S△ABF=S△ADF,故①正確,
∵BE=EC=BC=AD,AD∥EC,
∴=,
∴S△CDF=2S△CEF,S△ADF=4S△CEF,S△ADF=2S△CDF,
故②③錯(cuò)誤④正確,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定,CD與地面成40°夾角,且CB=5米.
(1)求鋼纜CD的長度;(精確到0.1米)
(2)若AD=2米,燈的頂端E距離A處1.6米,且∠EAB=120°,則燈的頂端E距離地面多少米?
(參考數(shù)據(jù):tan400=0.84, sin400=0.64, cos400=)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
,
將以上二個(gè)等式兩邊分別相加得:
用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列總是:
(1)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:
①_______________________
②______________________
(2)仿照題中的計(jì)算形式,猜想并寫出:___________________________
(3)解方程:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】明明家與學(xué)校的圖書館和食堂在同一條直線上,食堂在家和圖書館之間。一天明明先去食堂吃了早餐,接著去圖書館看了一會書,然后回家。如圖反應(yīng)了這個(gè)過程中明明離家的距離y與時(shí)間x之間的對應(yīng)關(guān)系,下列結(jié)論:①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min;②食堂離圖書館0.2km;③明明看書用了30min;④明明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平而直角坐標(biāo)系xOy(如圖),二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖像經(jīng)過A(-2,0)、
B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)如果點(diǎn)E在線段OC上,且∠CBE=∠ACO,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M在y軸上,且位于點(diǎn)C上方,點(diǎn)N在直線BC上,點(diǎn)P為上述二次函數(shù)圖像的對稱軸上的點(diǎn),如果以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為E,交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若∠C=60°,AC=12,求的長.
(3)若tanC=2,AE=8,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】倡導(dǎo)健康生活,推進(jìn)全民健身,某社區(qū)要購進(jìn)A,B兩種型號的健身器材若干套,A,B兩種型號健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元,460元,且每種型號健身器材必須整套購買.
(1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?
(2)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號健身器材至少要購買多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠每天生產(chǎn)、兩種品牌的服裝共600件,、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如右表:
A | B | |
成本(元/件) | 50 | 35 |
利潤(元/件) | 20 | 15 |
設(shè)每天生產(chǎn)種品牌服裝件,每天兩種服裝獲利元.
(1)請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?
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