精英家教網(wǎng)如圖，如果菱形BEDF的頂點(diǎn)E、F、D在△ABC的邊上，且AB=18，AC=BC=12，則菱形的周長(zhǎng)為
 
．
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，設(shè)菱形邊長(zhǎng)是x，可得
x
12
=
AF
AC
，同理
x
18
=
CF
AC
，求解即可，即可求得菱形的周長(zhǎng)．
解答：解：菱形的四條邊相等，可以設(shè)邊長(zhǎng)是x，
根據(jù)DF∥BC，得到
DF
BC
=
AF
AC
，即
x
12
=
AF
AC
，
同理
x
18
=
CF
AC
，
兩式相加得到：
x
12
+
x
18
=1
解得：x=7.2，
因而周長(zhǎng)是28.8．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平行線分線段成比例定理，把線段的長(zhǎng)度的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，AE＞DE，BE=BC，點(diǎn)O是線段CE的中點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
（1）試說(shuō)明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的長(zhǎng)；
（3）在直線AD上是否存在點(diǎn)F，使得以B、C、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，試畫(huà)出點(diǎn)F的位置，并作適當(dāng)說(shuō)明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）如果∠BED=60°，PD=
3
，求PA的長(zhǎng)．
（3）將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，O是邊BC的中點(diǎn)，E是線段AB延長(zhǎng)線一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD∥BE，交線段EO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BD，CE．
（1）求證：CD=BE；
（2）如果∠ABD=2∠BED，求證：四邊形BECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，AE＞DE，BE=BC，點(diǎn)O是線段CE的中點(diǎn)．
（1）試說(shuō)明CE平分∠BED；
（2）在直線AD上是否存在點(diǎn)F，使得以B、C、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？如果存在，試畫(huà)出點(diǎn)F的位置，并作適當(dāng)說(shuō)明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，O是邊BC的中點(diǎn)，E是線段AB延長(zhǎng)線一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD∥BE，交線段E
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O的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BD，CE．
（1）求證：CD=BE；
（2）如果∠ABD=2∠BED，求證：四邊形BECD是菱形．

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