【題目】如圖，點E是邊長為2的正方形ABCD的邊BC上的一動點（不與端點重合），將△ABE沿AE翻折至△AFE的位置，若△CDF是等腰三角形，則BE=________．

【答案】或

【解析】

以CF=DF和CD=DF兩種情形分別畫出圖形,然后再求解即可。

解：如圖

①當CF=DF時，則F在CD垂直平分線上，

如圖1,作CD的垂直平分線交AB、DC于M、N，作FGLCD于G，則AM=BM=FG=1，+

由翻折可知，BE=EF，AF=AB=2，

∴在△AMF中，由勾股定理BG=FM=，

∴，，；.

②當CD=DF時，則△ADF是等邊三角形，F在BC垂直平分線上，

如圖2：作BC的垂直平分線交AD、BC于M、N，

∵FM=，FN=2-，，

∴，

∴BE=3-

故答案為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)，其中與的部分對應值如下表：

（1）求，的值，并將表格補充完整；

（2）在直角坐標系中，畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象；

（3）直接寫出不等式的解

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在y軸上，∠OAB＝30°，B（2，0），OC⊥AB于點C，點C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．

（1）求該反比例函數(shù)解析式；

（2）若點D為反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象上一點，且∠DOC＝30°，求點D的坐標．

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（1）求S△ABC（用含有a的代數(shù)式來表示）；

（2）若S△ABC＝6，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，當﹣1≤x≤m+1時，y的最大值是2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．

（1）發(fā)現(xiàn)：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結論是否成立，并說明理由．

（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設D為銳角△ABC內一點，∠ADB=∠ACB+90°，過點B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC．

（1）求∠CAD+∠CBD的度數(shù)；

（2）若，

①求證：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于C點，弦CF⊥AB于E點，連結AC．

（1）求證：∠ACD=∠ACF；

（2）當AD⊥CD，BE=2cm，CF=8cm，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】光明中學為了解學生對食堂工作的滿意程度，8年級2班數(shù)學興趣小組在全校甲、乙兩個班內進行了調查統(tǒng)計，將調查結果分為不滿意、一般、滿意、非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖.

請結合圖中信息，解決下列問題：

（1）求此次調查中接受調查的人數(shù)；

（2）求此次調查中結果為非常滿意的人數(shù)；

（3）興趣小組準備從調查結果為一般的4位同學中隨機選擇2位進行回訪，已知4位同學中有2位來自甲班，另2位來自乙班，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的同學均來自甲班的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在初中階段的函數(shù)學習中我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達，利用函數(shù)圖象研究其性質﹣﹣運用函數(shù)解決問題”的學習過程，在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象．已知函數(shù)y＝2﹣b的定義域為x≥﹣3，且當x＝0時y＝2﹣2由此，請根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝2﹣b的圖象與性質進行如下探究：

（1）函數(shù)的解析式為：　 　；

（2）在給定的平面直角坐標系xOy中，畫出該函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性質：　 　；

（3）結合你所畫的函數(shù)圖象與y＝x+1的圖象，直接寫出不等式2﹣b≤x+1的解集．

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