Question

校園內(nèi)有一塊長方形空地，長、寬之和為a米，一條對角線長為b米，a、b滿足方程組

a2-b2=24 2a-b=9

．為了綠化校園，要在長方形空地上種草，試計算長方形空地的面積．

Answer 1

分析：先通過方程組求解得到a、b的值，再設(shè)出長寬，列出方程組求得空地面積．

解答：解：方程組

a2-b2=24 2a-b=9

的解是

a=7 b=5

或

a=5，(不合題意，舍去) b=1

設(shè)長方形空地的長為x米，寬為y米．
由題意，得方程組

x+y=7，① x2+y2=52②

①²-②，得2xy=24，xy=12（平方米）．
∴長方形空地的面積為12（平方米）．

點評：本題考查了方程組與實際結(jié)合的應(yīng)用，通過運用方程組解決實際問題，但重點是列方程（組）．