【題目】糧庫3天內(nèi)發(fā)生糧食進出庫的噸數(shù)如下(+表示進庫-表示出庫)+26,-32,-15,+34,-38,-20
(1)經(jīng)過這3天,庫里的糧食是增多還是減少了?
(2)經(jīng)過這3天,倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧,那么3天前庫里存糧多少噸?
(3)如果進出的裝御費都是每噸5元,那么這3天要付多少裝卸費?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨栴},帶領(lǐng)大家致富.經(jīng)過調(diào)查研究,他們決定利用當(dāng)?shù)厣a(chǎn)的甲乙兩種原料開發(fā)A,B兩種商品,為科學(xué)決策,他們試生產(chǎn)A、B兩種商品100千克進行深入研究,已知現(xiàn)有甲種原料293千克,乙種原料314千克,生產(chǎn)1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示.
甲種原料(單位:千克) | 乙種原料(單位:千克) | 生產(chǎn)成本(單位:元) | |
A商品 | 3 | 2 | 120 |
B商品 | 2.5 | 3.5 | 200 |
設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克,生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元,根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式),并直接寫出x的取值范圍;
(2)x取何值時,總成本y最小?
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【題目】(1)(問題情境)
課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:
如圖①,在△ABC中,AD是△ABC的中線,若AB=10,AC=8,求AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD至點E,使DE=AD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:
Ⅰ.由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB,依據(jù)是________.
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
Ⅱ.由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是________.
解后反思:題目中出現(xiàn)“中點”、“中線”等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形之中.
(2)(學(xué)會運用)
如圖②,AD是 △ABC的中線,點E在BC的延長線上,CE=AB, ∠BAC=∠BCA, 求證:AE=2AD.
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【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.
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【題目】某大型超市上周日購進新鮮黃瓜1000公斤,進價為每公斤1.5元,受暴發(fā)的“毒黃瓜”的影響,銷售價格出現(xiàn)較大的波動,表中為一周內(nèi)黃瓜銷告價格的漲跌情況(漲為正,跌為負(fù),其中星期一的銷售價格是與進價比較,單位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每公斤銷售價漲跌 (與前一天比較) | +0.3 | +0.4 | -0.5 | -0.6 | -0.7 | +0.1 |
(1)到星期二時,每公斤黃瓜的售價是多少元?
(2)本周最低售價是每公斤多少元?
(3)已知截止到星期五,已賣出黃瓜700公斤,銷售總額為935元.如果超市星期六能將剩下的黃瓜全部賣出,不考慮損耗等其他因素,請算算該超市本周銷售黃瓜是盈還是虧,盈虧是多少.
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【題目】把代數(shù)式通過配湊等手段,得到局部完全平方式,再進行有關(guān)運算和解題,這種解題方法叫做配方法.
如:①用配方法分解因式:a2+6a+8,
解:原式=a2+6a+8+1﹣1=a2+6a+9﹣1=(a+2)(a+4)
②M=a2﹣2ab+2b2﹣2b+2,利用配方法求M的最小值,
解:a2﹣2ab+2b2﹣2b+2=a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1=(a﹣b)2+(b﹣1)2+1
∵(a﹣b)2≥0,(b﹣1)2≥0
∴當(dāng)a=b=1時,M有最小值1.
請根據(jù)上述材料解決下列問題:
(1)在橫線上添加一個常數(shù),使之成為完全平方式:x2﹣x+ .
(2)用配方法因式分解:x2﹣4xy+3y2.
(3)若M=x2+2x﹣1,求M的最小值.
(4)已知x2+2y2+z2﹣2xy﹣2y﹣4z+5=0,則x+y+z的值為 .
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【題目】在△ABC中,高AD和BE所在的直線交于點H,且BH=AC,則∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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【題目】小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖,立桿AB,CD相交于點O,B,D兩點立于地面.經(jīng)測量:AB=CD=136 cm,OA=OC=51 cm,OE=OF=34 cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條線段,且EF=32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長度小于________cm時,連衣裙才不會拖落到地面上.
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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,過點C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1)MN=AM+BN成立嗎?為什么?
(2)若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請說明理由.
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