Question

如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=2.5m．
（1）請(qǐng)你再圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影EF；
（2）測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影EF長(zhǎng)為5m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用,平行投影

專題：

分析：（1）根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過點(diǎn)D作DF∥AC交地面與點(diǎn)F，DF即為所求；
（2）根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出DE的長(zhǎng)．

解答：解：（1）DE在陽(yáng)光下的投影是EF如圖所示；

（2）AC∥DF，∠ACB=∠DFE      
∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF，
∴

DE

AB

=

EF

BC

，
∴

DE

5

=

5

2.5

，
∴DE=10（m）   
答：DE的長(zhǎng)為10米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，此題通過投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求出燈泡離地面的距離，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．