【題目】已知,正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,A(﹣2,0),點(diǎn)B在原點(diǎn),把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .
【答案】(4031, )
【解析】解:∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,
∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán),
∵2015÷6=335余5,
∴經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)為第336循環(huán)組的第5次翻轉(zhuǎn),點(diǎn)B在開始時(shí)點(diǎn)C的位置,
∵A(﹣2,0),
∴AB=2,
∴翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離=2×2015=4030,
如圖,過點(diǎn)B作BG⊥x于G,則∠BAG=60°,
所以,AG=2× =1,
BG=2× = ,
所以,OG=4030+1=4031,
所以,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4031, ).
故答案為:(4031, ).
根據(jù)正六邊形的特點(diǎn),每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán),用2015除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)B的位置,然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離,過點(diǎn)B作BG⊥x于G,求出∠BAG=60°,然后求出AG、BG,再求出OG,然后寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB=4,且BC>AB,一個(gè)量角器如圖所示放置,其中零刻度(即半圓O的直徑)與邊AB重合,點(diǎn)A處是0刻度,點(diǎn)B處是180刻度,點(diǎn)P是量角器的半圓弧上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作半圓的切線,設(shè)點(diǎn)P的刻度數(shù)為m,過點(diǎn)P的切線交線段BC與線段AD于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)設(shè)∠PAB=n.
①如圖1,當(dāng)m=114°時(shí),n=;
②直接寫出n與m的關(guān)系式:;
(2)試說明AF·BE是否是一個(gè)定值,若是,請(qǐng)求出它的值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)EF= 時(shí),求點(diǎn)P的刻度數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上,把△BDE沿直線DE翻折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)Bˊ處,DBˊ,EBˊ分別交邊AC于點(diǎn)F,G,若∠ADF=80°,則∠EGC的度數(shù)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某教學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量山頂鐵塔AE的高,他們?cè)?0m高的樓CD的底部點(diǎn)D測(cè)得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角為36°52′.若小山高BE=62m,樓的底部D與山腳在同一水平面上,求鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x(單位:小時(shí))進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高鐵的開通,給衢州市民出行帶來了極大的方便,“五一”期間,樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩,樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時(shí)后,穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā),先到杭州火車站,然后再轉(zhuǎn)車出租車去游樂園(換車時(shí)間忽略不計(jì)),兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂園,他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示. 請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問題:
(1)高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米?
(2)當(dāng)穎穎達(dá)到杭州火車東站時(shí),樂樂距離游樂園還有多少千米?
(3)若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園,問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)?
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【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種,下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線y= 的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=18時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí),測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上 的影子BD的長(zhǎng)為6米,落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米,求鐵塔AB的高(AB,CD均與水平面垂直,結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2,正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切,正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,A10B10C10D10E10F10的邊長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.
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