在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長分別和，求∠BAC的度數(shù)．

答案：略
解析：

如圖所示，連結(jié)OA，作OPAB于P，OQAC于Q．

∴，

(1)當(dāng)AB、AC在OA的兩旁時(shí)，如圖①所示．

∵△OPA為直角三角形，且，OA=1，∴，

即．

在Rt△OQA中，OA=1，，

∴，∴，

即．

(2)求AB、AC在OA的同旁時(shí)，如圖②所示．

同理求得，，

則．

故∠BAC的度數(shù)是或．


提示：

根據(jù)圓的對(duì)稱性，⊙O中AB、AC的位置關(guān)系有兩種，它們分別在OA的兩旁或在OA的同旁，所以本題有兩種情況．


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在半徑為5的圓中，弧所對(duì)的圓心角為90°，則弧所對(duì)的弦長是
 
．

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9、在半徑為9cm的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弦長為
9
cm．

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3
和
2
，則∠BAC=
 
．

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在半徑為l的⊙O中，弦AB，AC分別是
3
和
2
，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�

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在半徑為2的圓中，已知弦的長為2
3
，則這條弦與圓心的距離為
1
1
．

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