Question

如圖，已知：A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求證：BC∥EF．

Answer 1

分析：由全等三角形的判定定理SSS證得△ABC≌△DEF，則對(duì)應(yīng)角∠BCA=∠EFD，易證得結(jié)論．

解答：證明：如圖，∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．
∴在△ABC與△DEF中，

BC=EF AB=DE AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠BCA=∠EFD，
∴BC∥EF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．