【題目】(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,CA=CB,以BC為直徑的圓⊙O交AC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交CB的延長線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.

(1)求證:DF⊥AC;

(2)如果⊙O的半徑為5,AB=12,求cosE.

【答案】(1)證明見解析;(2) cosE=

【解析】解:(1)連接OD,∵CA=CB,OB=OD,∴∠A=∠ABC,∠ABC=∠ODB,∴∠A=∠ODB,∴OD∥AC,∵DF是⊙O的切線,∴OD⊥DF,∴DF⊥AC (2)連接BG,CD.∵BC是直徑,∴∠BDC=90°,∵CA=CB=10,∴AD=BD=AB=×12=6,∴CD==8.∵AB·CD=2S△ABC=AC·BG,∴BG=.∵BG⊥AC,DF⊥AC,∴BG∥EF.∴∠E=∠CBG,∴cosE=cos∠CBG=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMND,BEMNE.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖甲的位置時(shí),試說明:①ADC≌△CEBDE=ADBE;

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時(shí),試說明:DE=ADBE;

(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖丙的位置時(shí),試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a、b、c滿足(a﹣7.5)2+ +|c﹣8.5|=0.求:
(1)a、b、c的值;
(2)求以a、b、c為邊構(gòu)成的三角形面積.

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【題目】根據(jù)圖形填空:

(1)若直線ED,BC被直線AB所截,則∠1__________是同位角.

(2)若直線ED,BC被直線AF所截,則∠3__________是內(nèi)錯(cuò)角.

(3)1和∠3是直線AB,AF被直線__________所截構(gòu)成的__________.

(4)2和∠4是直線____________________被直線BC所截構(gòu)成的__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】看圖填空:

(1)1和∠3是直線________被直線____所截得的______

(2)1和∠4是直線_________被直線____所截得的______;

(3)B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______

(4)B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一架直升機(jī)從高度為450m的位置開始,先以20m/s的速度上升60s,然后以12m/s的速度下降120s,這時(shí),直升機(jī)的高度是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中考體育測試前,某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況,隨機(jī)抽測了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

)寫出扇形圖中__________,并補(bǔ)全條形圖.

)在這次抽測中,測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________個(gè)、__________個(gè)

)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有人,如果體育中考引體向上達(dá)個(gè)以上(含個(gè))得滿分,請你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)三角形的兩邊分別是36,則第三邊不可能是( 。

A.6B.7C.8D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果點(diǎn)A(a,b)在第三象限,則點(diǎn)B(-a,3b-5)所在的象限是(   )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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