【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(01)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是(  )

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

【答案】D

【解析】試題分析:①∵函數(shù)開口方向向上,a0;對稱軸在y軸右側(cè),ab異號,拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,c0abc0,故正確;②∵圖象與x軸交于點(diǎn)A﹣1,0),對稱軸為直線x=1,圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為(3,0),當(dāng)x=2時,y0,4a+2b+c0,故錯誤;③∵圖象與x軸交于點(diǎn)A﹣1,0),當(dāng)x=﹣1時,y= =0,a﹣b+c=0,即a=b﹣c,c=b﹣a對稱軸為直線x=1=1,即b=﹣2a,c=b﹣a=﹣2a﹣a=﹣3a,4ac﹣=4a﹣3a=08a0,4ac﹣8a,故正確;④∵圖象與y軸的交點(diǎn)B在(0﹣2)和(0,﹣1)之間,﹣2c﹣1,﹣2﹣3a﹣1,a,故正確;⑤∵a0,b﹣c0,即bc,故正確.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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A. 1

B.

C. 2

D.

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