Question

某校九年級(jí)（2）班40名同學(xué)這“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如下表：

捐款（元）	1	2	3	4
人數(shù)	6			7

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，假設(shè)（x，y）是兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，則這兩個(gè)一次函數(shù)解析式分別是（　　）

• A、y=27-x與y=-

  2

  3

  x+22
• B、y=27-x與y=-

  2

  3

  x+

  100

  3

• C、y=27-x與y=-

  3

  2

  x+33
• D、y=27-x與y=-

  2

  3

  x+33

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）,兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：本題的等量關(guān)系是：捐1元的人數(shù)+捐2元的人數(shù)+捐3元的人數(shù)+捐4元的人數(shù)=40人，1元的捐款+2元的捐款+3元的捐款+4元的捐款=100元．由此可得出方程組，求出未知數(shù)的解，進(jìn)而代入各選項(xiàng)解析式，即可得出答案．

解答：解：設(shè)捐款2元的有x人，捐款3元的有y人，
則

6+x+y+7=40 1×6+2x+3y+4×7=100

，
解之得：

x=15 y=12

．
則捐款2元的有15人，捐款3元的有12人，當(dāng)x=15，y=12時(shí)，只有代入A使得兩函數(shù)解析式左右相等，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及兩函數(shù)交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是求出x，y的值．