Question

如圖所示，AB∥CD，E為AD的中點．
（1）過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（2）EF和DC的位置關(guān)系如何？請寫出簡單的推理過程．
（3）用刻度尺量一下BF和CF的長度，你能得到什么結(jié)論？
（4）用刻度尺量一下DC，EF，AB的長度，請你大膽猜想，你又能得到什么結(jié)論？

Answer 1

分析：（1）直接作出直線EF即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（3）用刻度尺量一下BF和CF的長度即可；
（4）用刻度尺量一下DC，EF，AB的長度即可得出結(jié)論．

解答：（1）解：如圖所示；

（2）EF∥DC．
證明：∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥DC；

（3）解：經(jīng)測量BF=CF．
結(jié)論：三條平行線截兩條直線，所得對應(yīng)線段成比例；

（4）解：經(jīng)測量EF=

1

2

（AB+DC）．
結(jié)論：梯形的中位線平行于兩底，梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行于同一條直線的兩條直線平行是解答此題的關(guān)鍵．