Question

在數(shù)軸上，A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，A表示1，B表示-4，P到A，B的距離和為9，則P表示的數(shù)是（　�。�

A．-6

B．3

C．-3或6

D．-6或3

Answer 1

分析：根據(jù)題意，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，設(shè)P表示的數(shù)為x，P點(diǎn)到A，B的距離和為9，則x-1的絕對(duì)值加上x(chóng)-（-4）的絕對(duì)值為9，從而計(jì)算出P的值．

解答：解：根據(jù)題意，P到A、B的距離和為9，
設(shè)P點(diǎn)為x，
∵數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，
∴|x-1|+|x-（-4）|=9，
得出x=3或x=-6，
即P表示的數(shù)是：3或-6．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，難度適中．