Question

5、在數(shù)軸上，A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，A表示1，B表示-4，P到A、B的距離和為7，則P表示的數(shù)是

-5或2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，得AB兩點(diǎn)間的距離是5，要使P到A、B的距離和為7，，可以分為兩種情況：①點(diǎn)P在B的左邊或點(diǎn)P在A的右邊．當(dāng)點(diǎn)P在B的左邊時(shí)，只需滿足PB=1；當(dāng)點(diǎn)P在A的右邊時(shí)，只需滿足PA=1，從而求解．

解答：解：根據(jù)題意，得AB兩點(diǎn)間的距離是5．
①當(dāng)點(diǎn)P在B的左邊時(shí)，只需滿足PB=1，即點(diǎn)P表示的數(shù)是-4-1=-5；
②當(dāng)點(diǎn)P在A的右邊時(shí)，只需滿足PA=1，即點(diǎn)P表示的數(shù)是1+1=2．
故答案為-5或2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．