Question

如圖所示，AB∥CD，AC⊥BC，則圖中與∠CAB互余的角有

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

答案：C
解析：

因?yàn)?/FONT>AC⊥BC，所以△ABC為直角三角形．所以∠CAB與∠ABC互余．因?yàn)?/FONT>AB∥CD，所以由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠ABC=∠BCD．所以∠CAB與∠BCD也是互余的．此外還應(yīng)該考慮到∠ABC的對(duì)頂角．所以與∠CAB互余的角有∠BCD、∠ABC和∠ABC的對(duì)頂角．

提示：

此題綜合考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．