Question

（1）解方程：3x²-10x+6=0 （配方法）
（2）解方程：（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

解：（1）3x²-10x+6=0，
變形得：x²-x=-2，
配方得：x²-x+=-2+=，即（x-）²=，
開方得：x-=±，
則x₁=，x₂=；
（2）（x+8）（x+1）=-12，
整理得：x²+9x+20=0，即（x+4）（x+5）=0，
可得x+4=0或x+5=0，
解得：x₁=-4，x₂=-5．
分析：（1）將方程兩邊同時除以3把二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解；
（2）將方程整理為一般形式，利用十字相乘法將左邊的多項式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．