若a、b滿足
a
b
+
b
a
=2，則
a2+ab+b2
a2+4ab+b2
的值為
 
．
分析：對(duì)已知代數(shù)式整理得
a2+b2
ab
=2，即a2+b2=2ab，則將此等式代入所求代數(shù)式即可求出其值．
解答：解：∵
a
b
+
b
a
=2，
∴
a2+b2
ab
=2，
即a2+b2=2ab，
則將此等式代入代數(shù)式得，原式=
3ab
6ab
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的化簡(jiǎn)與計(jì)算，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，同時(shí)注意整體代入的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，E是⊙O上的一點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E在
AB
上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系：DE-BE=
2
AE．請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E在
AD
上．寫出線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系．（不必證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）-（3-5）+32×（1-3）
（2）(1
3
4
-
7
8
-
7
12
)÷(-
7
8
)+(-1)2009÷
3
8

（3）若x、y滿足|x+2|+(y-
3
2
)2=0，求代數(shù)式
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)的值．
（4）如圖所示，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AD=35，CB=44，AC=
2
3
DB、求線段AB的長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、在平面上有且只有4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：連接每?jī)牲c(diǎn)可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長(zhǎng)度．我們把這四個(gè)點(diǎn)稱作準(zhǔn)等距點(diǎn)．例如正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)（如圖1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實(shí)滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如圖4，若等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且AD∥BC．
①寫出相等的線段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度數(shù)．
（2）請(qǐng)?jiān)佼嫵鲆粋�(gè)四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)為準(zhǔn)等距點(diǎn)，并寫出相等的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：龍巖 題型：填空題

若a、b滿足
a
b
+
b
a
=2，則
a2+ab+b2
a2+4ab+b2
的值為_(kāi)_____．

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