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如圖取一張長方形的紙條，使長與寬的比是5：1，你能把它剪成五塊后拼出一個正方形嗎？如果能，請畫出草圖，若設長方形的邊長為a，求出所拼出的正方形的邊長．

答案：
解析：

如圖答2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

綜合實踐
問題背景
某課外興趣小組在一次折紙活動中，折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD（如圖1），將點B分別與點A，A1，A2，…，D重合，然后用筆分別描出每條折痕與對應條格所在直線的交點，用平滑的曲線順次連接各交點，得到一條曲線．
探索
如圖2，在平面直角坐標系xOy中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=m，AD=n（m≤n），將紙片折疊，MN是折痕，使點B落在邊AD上的E處，過點E作EQ⊥BC，垂足為Q，交直線MN于點P，連接OP
（1）求證：四邊形OMEP是菱形；
（2）設點P坐標為（x，y），求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（用含m、n的式子表示）
運用
（3）將長方形紙片ABCD如圖3所示放置，AB=8，AD=12，將紙片折疊，當點B與點D重合時，折痕與DC的延長線交于點F．試問在這條折疊曲線上是否存在K，使得△KCF的面積是△KOC面積的
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，若存在，寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：精編教材全解　數學　九年級上冊　(配蘇科版) 蘇科版 題型：044

我們知道了菱形的性質，那想一想如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片？下面給出三種方法，

方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片．

方法二：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形．

方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形(如圖)．試說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：中學教材全解　七年級數學下　(北京師大版) 北京師大版 題型：059

讓我們一起來進行一個折紙游戲吧！如圖所示，取一張長方形的紙片ABCD，將其折疊，使D點與B點重合，EF為折痕，觀察圖形，圖中有全等的三角形嗎？如果有，請給出理由；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：022

如圖所示，取一張長方形的硬紙ABCD對折，MN是折痕，把面ABNM平攤在桌面上，另一個面CDMN不論怎樣改變位置，總有MN∥______，MN∥______，因此______∥______．

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科目：初中數學 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市外國語學校中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

綜合實踐
問題背景
某課外興趣小組在一次折紙活動中，折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD（如圖1），將點B分別與點A，A1，A2，…，D重合，然后用筆分別描出每條折痕與對應條格所在直線的交點，用平滑的曲線順次連接各交點，得到一條曲線．
探索
如圖2，在平面直角坐標系xOy中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=m，AD=n（m≤n），將紙片折疊，MN是折痕，使點B落在邊AD上的E處，過點E作EQ⊥BC，垂足為Q，交直線MN于點P，連接OP
（1）求證：四邊形OMEP是菱形；
（2）設點P坐標為（x，y），求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（用含m、n的式子表示）
運用
（3）將長方形紙片ABCD如圖3所示放置，AB=8，AD=12，將紙片折疊，當點B與點D重合時，折痕與DC的延長線交于點F．試問在這條折疊曲線上是否存在K，使得△KCF的面積是△KOC面積的，若存在，寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．

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