Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（2018，0）．

【解析】

設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律找出部分Pn點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n+1（4n+1，），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣），P4n+4（4n+4，0）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

設(shè)第n秒運(yùn)動(dòng)到Pn（n為自然數(shù)）點(diǎn)，

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P1（1，），P2（2，0），P3（3，﹣），P4（4，0），P5（5，），…，

∴P4n+1（4n+1，），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣），P4n+4（4n+4，0），

∵2018＝4×504+2，

∴P2018為（2018，0），

故答案為：（2018，0）．