如圖，一個(gè)長為6，寬為5的長方形，和一個(gè)半徑為5的半圓重合，則重合部分的面積最大為    ．
【答案】分析：首先確定扇形OAE的圓心角的度數(shù)，根據(jù)S圖形ABE=S扇形OAB-S三角形ABO求出圖形ABE、CDF的面積，最后用S半圓O-（圖形ABE的面積+圖形CDF的面積），得到重合部分最大的面積．
解答：解：如圖，連接OA、OD．
S半圓O=π•52=π．
由題意可知△ABO是邊長為3、4、5的直角三角形，
∴∠AOB=53°，
∴S圖形ABE=S扇形OAB-S三角形ABO=×π•52-3×4÷2=π-6．
∴重合部分的面積最大=π-2（π-6）=12+．
點(diǎn)評：本題邊長為3、4、5的直角三角形中，邊長為3的直角邊所對的銳角為37度是解題的關(guān)鍵．重合部分最大的面積時(shí)圖形ABE的面積=圖形CDF的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)長為8m，寬為6 m，高為5 m的倉庫，在其內(nèi)壁的點(diǎn)A（長的四等分點(diǎn)）處有一只壁虎．在點(diǎn)B（寬的三等分點(diǎn)）處有一只蚊子．則壁虎爬到蚊子處的最短距離應(yīng)為（　�。�
A、
85
m
B、
89
m
C、5
5
m
D、13m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、動手操作：
如圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個(gè)正方形．
提出問題：
（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
（2）請寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系．
問題解決：
根據(jù)上述（2）中得到的等量關(guān)系，解決下列問題：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)長為6，寬為5的長方形，和一個(gè)半徑為5的半圓重合，則重合部分的面積最大為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，將其分成4個(gè)小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長等于多少？
（2）用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
（3）由圖②你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式間的關(guān)系嗎？
（a+b）2，（a-b）2，4ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖②）．

（1）圖②中的陰影部分的面積為
（b-a）2
（b-a）2
；
（2）觀察圖②請你寫出 （a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是
（a+b）2=（a-b）2+4ab
（a+b）2=（a-b）2+4ab
．
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若p-q=-4，p•q=
94
，則（p+q）2=
25
25
．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了
（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2
（a+b）（3a+b）=3a2+4ab+b2
．
（5）試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．

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同步練習(xí)冊答案