若關(guān)于x的方程x2-2
k
x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則直線y=kx+3必不經(jīng)過( 。
A、第三象限
B、第四象限
C、第一、二象限
D、第三、四象限
分析:先由
k
有意義,得到k≥0;再有關(guān)于x的方程x2-2
k
x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,得到△>0,即△=(2
k
2-4×(-1)=4k+4>0,解得k≥-1,最后得k≥0.然后根據(jù)k的范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)討論直線y=kx+3經(jīng)過的象限,分k=0和k>0討論.
解答:解:根據(jù)題意得,k≥0且△=(2
k
2-4×(-1)=4k+4>0,
解不等式4k+4>0,得k≥-1.
所以k的取值范圍為k≥0.
當(dāng)k=0,直線y=kx+3=3,過第1,2象限;
當(dāng)k>0,直線y=kx+3經(jīng)過第1,2,3象限.
所以直線y=kx+3必不經(jīng)過第4象限.
故選B.
點評:題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))根的判別式.當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.同時考查了一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、若關(guān)于x的方程x2+2x+k-1=0的一個根是0,則k=
1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖里區(qū)一模)若關(guān)于x的方程x2-4x-3+k=0有一個根為1,則方程的另一根為
3
3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•資陽)若關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-m=0無實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是
m<0
m<0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根分別為x1和x2,x1>1,p-q>-3,則x2與1的關(guān)系是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案