Question

先化簡(jiǎn)后求值：1-

m-1

m

÷

m2-1

m2+2m

，其中m=5．

Answer 1

分析：這是一道分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先算除法，后算減法；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：原式=1-

m-1

m

×

m2+2m

m2-1

，
=1-

m-1

m

×

m(m +2)

(m-1)(m+1)

，
=1-

m+2

m+1

，
=

m+1-m-2

m+1

，
=-

1

m+1

；
當(dāng)m=5時(shí)，原式=-

1

5+1

=-

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．