Question

先化簡后求值
（1）（a-b+

4ab

a-b

）（a+b-

4ab

a+b

），其中a=

3

2

，b=

1

2

（2）已知x=2009，y=2010，求代數(shù)式

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)的值．

Answer 1

分析：（1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(a-b)2+4ab

a-b

•

(a+b)2-4ab

a+b

=

(a+b)2

a-b

•

(a-b)2

a+b

=a²-b²，
當(dāng)a=

3

2

，b=

1

2

時(shí)，原式=

9

4

-

1

4

=2；
（2）原式=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

=

x-y

x

•

x

(x-y)2

=

1

x-y

，
當(dāng)x=2009，y=2010時(shí)，原式=

1

2009-2010

=-1．
當(dāng)x=2009，y=2010時(shí)
原式=

1

x-y

=

1

2009-2010

=-1

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．