17．化簡：（1+$\frac{1}{x-2}$）$÷\frac{x-1}{{x}^{2}-2x}$，并代入一個你喜歡的x求值．

分析 先算括號里面的，再算除法，選取合適的x的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{x（x-2）}{x-1}$
=x，
當x=3時，原式=3．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，此類問題先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值，注意未知數(shù)的取值要保證分式有意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知：直線y=-x-4分別交x、y軸于A、C兩點，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經過A、O兩點，且頂點B的縱坐標為-2
（1）判斷點B是否在直線AC上，并求該拋物線的函數(shù)關系式；
（2）以點B關于x軸的對稱點D為圓心，以OD為半徑作⊙D，試判斷直線AC與⊙D的位置關系，并說明理由；
（3）若E為⊙D的優(yōu)弧AO上一動點（不與A、O重合），連結AE、OE，問在拋物線上是否存在點P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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8．如圖，直線y=x+4和拋物線y=ax2+bx+12（a≠0）相交于A（1，5）和B（8，n），點P是線段AB上異于A，B的動點，過點P作PC⊥x軸，交拋物線于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的點P，使△ABC的面積有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當以線段PC為直徑的圓經過點A時，求點P的坐標．

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5．先化簡再求值：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x}÷（x-\frac{4x-4}{x}）$，其中x是一元二次方程x2-4x-1=0的正數(shù)根．

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12．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，求證：四邊形EFGH是矩形．

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2．已知：如圖，在?ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結BE，DF．求證：△DOE≌△BOF．

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9．在五張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，2的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻．
（1）從中任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值不大于1的概率是$\frac{3}{5}$；
（2）先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，請用列表法或畫樹狀圖法，求點Q（a，b）在第二象限的概率．

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6．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號1，2，3，4．小明先隨機地摸出一個小球后放回，小強再隨機地摸出一個小球．記小明摸出球的標號為x，小強摸出球的標號為y．小明和小強在此基礎上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x＞y時小明獲勝，否則小強獲勝．則他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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4．已知如圖，正方形ABCD中，GM是其對稱軸，E點是線段GM上的點，連接CE，以CE為直角邊作等腰直角三角形CEF，∠ECF=90°，連接FB交直線GM于N
（1）求證：BF=AE；
（2）當∠AEG=30°時，求$\frac{BN}{BF}$的值．

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