如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板，它的直角頂點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，另兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．

（1）如圖1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求證：四邊形AEDF是矩形；

（2）在（1）條件下，若點(diǎn)D在∠BAC的 角平分線上，試判斷此時(shí)四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上，將直角三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度，使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點(diǎn)E、F（如圖2），試證明AE+AF=AD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆廣東深圳市17校聯(lián)考中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

九年級(jí)（1）班的全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加了六個(gè)學(xué)生社團(tuán)（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，學(xué)生會(huì)對(duì)該班參加各個(gè)社團(tuán)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“讀書社”的學(xué)生有10人，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該班的學(xué)生共有 名；該班參加“愛(ài)心社”的人數(shù)為 名，若該班參加“吉他社”與“街舞社”的人數(shù)相同，則“吉他社”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）一班學(xué)生甲、乙、丙是“愛(ài)心社”的優(yōu)秀社員，現(xiàn)要從這三名學(xué)生中隨機(jī)選兩名學(xué)生參加“社區(qū)義工”活動(dòng)，請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選中甲和乙的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州黔南州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川雅安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川雅安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

將如圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)組織學(xué)生去離學(xué)校15km的實(shí)踐基地取參加實(shí)踐活動(dòng)，志愿者隊(duì)伍與學(xué)生隊(duì)伍同時(shí)出發(fā)，志愿者隊(duì)伍的速度是學(xué)生隊(duì)伍的速度的1.2倍，結(jié)果志愿者隊(duì)伍比學(xué)生隊(duì)伍早到30分鐘，志愿者隊(duì)伍和學(xué)生隊(duì)伍的速度各是每小時(shí)多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，4），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，連結(jié)OD、OE、DE，則△ODE的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省南通市海門市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a2+2a﹣1=0，b4﹣2b2﹣1=0，且1﹣ab2≠0，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河南省周口市商水縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在?ABCD中，已知∠A=70°，則∠C= °．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案