【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸上點(diǎn)，的面積為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：是等腰三角形．

【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析．

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式可求出OD的長(zhǎng)，從而可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的解析式，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法即可得；

（2）先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可得BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可求出CD的長(zhǎng)，從而可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義即可得證．

（1）∵點(diǎn)，點(diǎn)

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

∴

∴

∴

∴

∴點(diǎn)坐標(biāo)為

把，代入得：

解得

∴直線的解析式為

把點(diǎn)代入得

∴

∴

則反比例函數(shù)的解析式為；

（2）∵，，

∴，，

在中，

∴

∴是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，計(jì)劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長(zhǎng)，已知墻高AB為3米，墻面與保溫板所成的角∠BAC＝150°，在點(diǎn)D處測(cè)得A點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為9°，15．6°，如圖2所示求保溫板AC的長(zhǎng)是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店以10元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果進(jìn)行銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）

10

13

16

19

22

日銷(xiāo)售量y（千克）

100

85

70

55

40

（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)刻畫(huà)y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷(xiāo)售價(jià)格，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

（3）若該水果店平均每銷(xiāo)售1千克這種水果會(huì)損耗a千克，當(dāng)20≤x≤22時(shí)，水果店日獲利的最大值為405元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在扇形中，，半徑，點(diǎn)P為上任一點(diǎn)（不與A、O重合）.

（1）如圖①，Q是上一點(diǎn)，若，求證：.

（2）如圖②，將扇形沿折疊，得到O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

①若點(diǎn)落在上，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)與扇形所在的圓相切時(shí)，求折痕的長(zhǎng).（注：本題結(jié)果不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織“大手拉小手，義賣(mài)獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買(mǎi)了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：

批發(fā)價(jià)(元)

零售價(jià)(元)

黑 色 文化衫

25

45

白 色 文 化 衫

20

35

(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑.白文化衫各幾件？

(2)通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣(mài)活動(dòng)所獲利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形和正五邊形的邊重合，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（　　 ）

A.141B.144C.147D.150

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)為圓心，為半徑作優(yōu)弧，連接，，且，在弧上任意取點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的順時(shí)針?lè)较颍┣沂?/span>，以為邊向弧內(nèi)作正三角形．

（1）發(fā)現(xiàn)：不論點(diǎn)在弧上什么位置，點(diǎn)與點(diǎn)的距離不變，點(diǎn)與點(diǎn)的距離是_____；點(diǎn)到直線的最大距離是_______．

（2）思考：當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，求點(diǎn)到的距離，在備用圖1中畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

（3）探究：當(dāng)與垂直或平行時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)到的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則△CEF的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）．DE∥AB交AC于點(diǎn)F，CE∥AM，連結(jié)AE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H，若BH⊥AC，且BH=AM．

①求∠CAM的度數(shù)；

②當(dāng)FH=，DM=4時(shí)，求DH的長(zhǎng)．

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