【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；

④BF=CF．

其中正確的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①

【答案】A

【解析】試題分析：：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周長(zhǎng)AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．綜上所述，命題①②③正確．故答案為①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式．

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（m＜0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），該拋物線的對(duì)稱軸與直線相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在直線上（不與原點(diǎn)重合），連接PD，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥PD交y軸于點(diǎn)F，連接DF．

（1）如圖①所示，若拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求拋物線的解析式；

（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②所示，小紅在探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，∠PDF的大小為定值，進(jìn)而猜想：對(duì)于直線上任意一點(diǎn)P（不與原點(diǎn)重合），∠PDF的大小為定值．請(qǐng)你判斷該猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某此數(shù)學(xué)考試中，（1）班有30%的同學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，（2）班有36%的同學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，則兩班優(yōu)秀同學(xué)的人數(shù)（ ）

A.（1）班多B.（2）班多C.一樣多D.無(wú)法比較

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是( )

A. 3 B. －3 C. ±3 D. 0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若式子3a﹣7與5﹣a的值互為相反數(shù)，則a的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．

（1）試問(wèn)△ADE是否是等腰三角形，說(shuō)明理由；

（2）若M為DE上的點(diǎn)，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周長(zhǎng)為20，BC=8．求△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店二月份銷售各種水筆300支，三月份銷售各種水筆的支數(shù)比二月份增長(zhǎng)了10%，那么該文具店三月份銷售各種水筆_______支．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：x3x5﹣（2x4）2+x10÷x2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案