用計算器探索：
①
121(1+2+1)
=
②
12321(1+2+3+2+1)
=
③
1234321(1+2+3+4+3+2+1)
=
…
由此猜想
1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)
=
 
．
分析：首先用計算器計算前幾個算術(shù)平方根的值，然后根據(jù)它們的值探究規(guī)律．
解答：解：∵121（1+2+1）=112×22=（11×2）2=222，
12321（1+2+3+2+1）=1112×32=（111×3）2=3332，
1234321（1+2+3+4+3+2+1）=11112×42=（1111×4）2=44442．
由此猜想：1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）=77777772．
∴
1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)
=7777777．
點(diǎn)評：此題主要考查了利用計算器計算數(shù)的開方，解題首先探究出前幾個算術(shù)平方根值的規(guī)律，是完成猜想的關(guān)鍵．然后利用規(guī)律即可解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用計算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1，
1
2
，
1
3
，…，
1
19
，
1
20
、如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少需要選
 
個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用計算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：
1，
1
2
，
1
3
…，
1
19
，
1
20

如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少要選
 
個數(shù)；
（2）如果數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別代表-2、1，P是到點(diǎn)A或者點(diǎn)B距離為3的點(diǎn)，那么所有滿足條件的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用計算器探索：已知按一定規(guī)則排列的一組數(shù)：1，
1
2
，
1
3
，…，
1
19
，
1
20
，如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少要選幾個數(shù)（　�。�
A、3個數(shù)B、4個數(shù)
C、5個數(shù)D、6個數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知按一定規(guī)律排列一組數(shù)：1，
1
2
，
1
3
，…，
1
19
，
1
20
，…用計算器探索：如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少需要選出
 
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用計算器探索：已知按一定規(guī)律排列的20個數(shù)：1，
1
2
，
1
3
，…，
1
19
，
1
20
．如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和＜1，那么選取的數(shù)的個數(shù)最多是（　�。�
A、4個B、5個C、6個D、7個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案