已知：如圖，?ABCD中，P為AB上任意一點(diǎn)，PQ∥AC交BC于Q．寫出圖中的兩個(gè)三角形，同時(shí)滿足條件：這兩個(gè)三角形面積相等，且每個(gè)三角形的面積都小于?ABCD面積的一半．并證明你的結(jié)論．
分析：連接AQ、CP，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可得根據(jù)平行線間的距離相等，S△ADP=S△ACP，S△CDQ=S△CAQ，再根據(jù)平行線間的距離相等求出S△ACP=S△CAQ，S△ADP=S△ACP=S△CAQ=S△CDQ，即可得到S△ADP=S△CDQ．
解答：解：結(jié)論：S△ADP=S△CDQ．
理由如下：如圖，連接AQ、CP，
∵?ABCD，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴S△ADP=S△ACP，S△CDQ=S△CAQ，
∵PQ∥AC
∴S△ACP=S△CAQ，
∴S△ADP=S△ACP=S△CAQ=S△CDQ，
即：S△ADP=S△CDQ．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的對邊平行的性質(zhì)，平行線間的距離相等的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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