Question

小明借助沒有刻度的直尺，按照下圖的順序作出了∠O的平分線OP，他這樣做的數(shù)學(xué)原理是                                              ．

 

 

Answer 1

【答案】

菱形的每一條對角線平分一組對角.

【解析】

試題分析：按照圖的順序知，四邊形AOBP是菱形，然后根據(jù)菱形的每一條對角線都平分它的一組對角，得出OP平分∠AOB：

如圖，∵直尺的對邊互相平行，

∴AP∥OB，OA∥BP. ∴四邊形AOBP是平行四邊形．

∵直尺的寬度相同，∴AP與OB間的距離=OA與BP間的距離.

∵AOBP的面積不變，∴OA=OB. ∴AOBP是菱形.

∴OP平分∠AOB．

考點：1.作圖；2.菱形的判定與性質(zhì)．