2．菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則較長的對角線的長度是（　　）
A．20$\sqrt{3}$B．5$\sqrt{3}$cmC．$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$cmD．5cm

分析 根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分各角，可設(shè)較小角為x，因?yàn)猷徑侵蜑?80°，進(jìn)而得出x的值，再畫出其圖形，根據(jù)三角函數(shù)，可以得到其中較長的對角線的長．

解答 解：如圖所示：
∵菱形的周長為20cm，
∴菱形的邊長為5cm，
∵兩鄰角之比為1：2，
∴較小角為60°，
∴∠ABO=30°，AB=5cm，
∵最長邊為BD，BO=AB•cos∠ABO=5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$（cm），
∴BD=2BO=5$\sqrt{3}$（cm）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的對角線互相垂直且平分各角，銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，正確得出BO的長是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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12．某文化用品店用1975元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，該店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果購進(jìn)第二批用了6225元．
（1）求第一批書包的單價是多少元？
（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是118元，則全部售出后，商店共盈利多少元？

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13．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是3，則此等腰三角形的周長是17．

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10．把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的橫線上．①-0.3，②0，③$\sqrt{5}$，④π2，⑤|-2|，⑥$\root{3}{-8}$，⑦3.1010010001…（每兩個1之間多一個0），⑧-$\frac{22}{7}$
分?jǐn)?shù)：①⑧，整數(shù)：②⑤⑥，無理數(shù)：③④⑦．

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17．已知，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=4，PB=3，PC=5．線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接PQ．
（1）求PQ的長．
（2）求∠APB的度數(shù)．

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7．若矩形的對角線長為8，兩條對角線的一個夾角為60°，則該矩形的面積為16$\sqrt{3}$．

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14．水果批發(fā)市場有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20千克．
（1）若以每千克能盈利18元的單價出售，問每天的總毛利潤為多少元？
（2）現(xiàn)市場要保證每天總毛利潤6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，則每千克應(yīng)漲價多少元？
（3）現(xiàn)需按毛利潤的10%交納各種稅費(fèi)，人工費(fèi)每日按銷售量每千克支出0.9元，水電房租費(fèi)每日102元，若剩下的每天總純利潤要達(dá)到5100元，則每千克漲價應(yīng)為多少？

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11．已知菱形兩條對角線的長分別為12和16，則這個菱形的周長為40，面積為96．

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12．如果反比例函數(shù)$y=\frac{m-2}{x}$的圖象在二、四象限內(nèi)，那么m的取值范圍是m＜2．

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