【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）△ACB的面積為6．

【解析】分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線解析式；

（2）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得底邊BC=2，由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得BC邊上的高，據(jù)此可得．

詳解：（1）將點(diǎn)A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數(shù)解析式為y=，

當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣2，則點(diǎn)B（﹣4，﹣2），

將點(diǎn)A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：，

解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；

（2）由題意知BC=2，則△ACB的面積=×2×6=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+x+c過(guò)A（﹣1，0），B（0，2）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）M為拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，N為x軸上對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若tan∠ANM=，求M到AN的距離．

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ=MN． 求證：

（1）△APM是等腰三角形；

（2）PC=AN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：DE=AD+BE；

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出新的結(jié)論并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，∠M＝∠N，AM＝BN，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ACM≌△BDN，并給出證明．

（1）你添加的條件是：_____．

（2）證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

信息獲�。�

（1）甲、乙兩地之間的距離為　 　km

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；圖象理解： .

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

（第（3）、（4）問(wèn)要求寫出求解過(guò)程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD為∠BAC的平分線．

（1）如圖1，若∠C＝2∠B，AB＝12，AC＝7.2，求線段CD的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，若∠BAC＝2∠ABC，∠ABC的平分線BP與AD交于點(diǎn)P，且BP＝AC，求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案